Cour Algèbre 2
Algèbre 2
1- Espaces vectoriels
Famille libre, famille génératrice, rang d’une famille de vecteurs, sous espaces engendrés,
somme de deux sous espaces, intersection de deux sous espaces,
2- Applications linéaires et endomorphismes
Applications linéaires, noyau d’une application linéaire, rang d’une application linéaire,
isomorphismes, formes linéaires et hyperplans, homothéties vectorielle, projections
vectorielle, symétries vectorielle.
3- Calcul matriciel
Matrice d’une application linéaire, somme, produit, transposition, rang d’une matrice,
matrices inversibles
4- Déterminants
Déterminant d’une base, déterminant d’un endomorphisme, formules de Cramer,
5- Changement de base
Matrice de passage
6- Diagonalisation et trigonalisation
Polynôme caractéristique, valeurs propres et vecteurs propres, diagonalisation et
trigonalisation
7- Application aux systèmes linéaires
