Cour Analyse 2
Analyse 2
1- Les séries
Séries numériques, séries entières, série trigonométriques et série de Fourier, critères de
convergence, rayon de convergence.
2- Calcul intégral
Notion d’intégrale, calcul des primitives, intégration par partie, intégration par changement
de variables, intégration des fractions rationnelles, intégral dépendant d’un paramètre.
5- Intégrale généralisée
Intégrale généralisée, critères de convergence.
3- Équations différentielles
Équations différentielles linéaire du 1er ordre, équations différentielles du 2ème ordre
4- Élément de calcul différentiel
Fonctions à plusieurs variables, dérivées partielles du 1er ordre, dérivées partielles d’ordre
supérieur, fonction de classe C1, extremum, plan tangent à une surface dans R3
5- Intégrales doubles
Intégrale double d’une fonction continue bornée, propriétés de l’intégrale double, formules
de Fubini, changement de variables, extension aux intégrales triples.
6- Suites et séries de fonctions
Suites de fonctions, série de fonctions, critères de convergence, série entières, rayon de
convergence, dérivation, intégration, fonctions analytiques.
